나무자르기 (이분탐색)

나무 자르기(cuttree.cpp)

 

문제

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얼마전에 큰맘 먹고 새로운 절단기를 구입한 목수 윤성이는 나무 M미터가 필요하다.

절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 윤성이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 윤성이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다)

목수 윤성이는 과유불급을 좌우명으로 삼고 있기에 나무를 필요한 만큼만 가져가려고 한다. 이때 정확히 M미터의 나무를 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최대값을 구하는 프로그램을 작성하라  

입력

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첫째 줄에 나무의 수 N과 윤성이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M을 넘기 때문에, 윤성이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 자연수이다.  

출력

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정확히 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최대값을 출력한다.

 

예제 입력

4 7
20 15 10 17

예제 출력

15

 

출처

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COCI 2011/2012 Contest #5 2번  

코드

///나무자르기

import java.util.*;

public class Main {

    public static ArrayList<Integer> box = new ArrayList<>();

    //ex
    //4 7
    //20 15 10 17
    //answer
    //15
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        //총 몇개의 숫자를 입력 받을 것인지
        int a;
        long b;
        int[] c;
        int d = 0;
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        long result = 0;

        a = sc.nextInt();
        b = sc.nextLong();
        c = new int[a];

        for (int i = 0; i < a; i++) {
            c[i] = sc.nextInt();
            if (max < c[i]) max = c[i];
        }

        result = cutTree(0, max, c, b);
        System.out.println(result);

        sc.close();

    }

    public static int cutTree(int s, int e, int[] c, long b) {
        if (s > e) return e;
        else if (s == e) {
            if (calCutTree(c, s) >= b) return s;
            else return s - 1;
        } else {
            int mid = (s + e) / 2;
            Long result = calCutTree(c, mid);

            if (result == b) return mid;
            else if (result < b) return cutTree(s, mid - 1, c, b);
            else return cutTree(mid + 1, e, c, b);
        }

    }

    public static long calCutTree(int[] c, int n) {
        long result = 0;
        for (int i = 0; i < c.length; i++) {
            if (n < c[i]) result += (c[i] - n);
        }

        return result;
    }


}